Измерения при которых вычисляется отношение однородных величин. Измерения физических величин и их классификация. Понятие о физической величине Значение систем физических единиц
1. Предмет и задачи метрологии
Под метрологией подразумевается наука об измерениях, о существующих средствах и методах, помогающих соблюсти принцип их единства, а также о способах достижения требуемой точности.
Происхождение самого термина «метрология» возводят к двум греческим словам: metron, что переводится как «мера», и logos – «учение». Бурное развитие метрологии пришлось на конец ХХ в. Оно неразрывно связано с развитием новых технологий. До этого метрология была лишь описательным научным предметом. Таким образом, можно сказать, что метрология изучает:
1) методы и средства для учета продукции по следующим показателям: длине, массе, объему, расходу и мощности;
2) измерения физических величин и технических параметров, а также свойств и состава веществ;
3) измерения для контроля и регулирования технологических процессов.
Выделяют несколько основных направлений метрологии:
1) общая теория измерений;
2) системы единиц физических величин;
3) методы и средства измерений;
4) методы определения точности измерений;
5) основы обеспечения единства измерений, а также основы единообразия средств измерения;
6) эталоны и образцовые средства измерений;
7) методы передачи размеров единиц от образцов средств измерения и от эталонов рабочим средствам измерения.
Следует различать также объекты метрологии: 1) единицы измерения величин;
2) средства измерений;
3) методики, используемые для выполнения измерений и т. д.
Метрология включает в себя: во-первых, общие правила, нормы и требования, во-вторых, вопросы, нуждающиеся в государственном регламентировании и контроле. И здесь речь идет о:
1) физических величинах, их единицах, а также об их измерениях;
2) принципах и методах измерений и о средствах измерительной техники;
3) погрешностях средств измерений, методах и средствах обработки результатов измерений с целью исключения погрешностей;
4) обеспечении единства измерений, эталонах, образцах;
5) государственной метрологической службе;
6) методике поверочных схем;
7) рабочих средствах измерений.
В связи с этим задачами метрологии становятся: усовершенствование эталонов, разработка новых методов точных измерений, обеспечение единства и необходимой точности измерений.
2 Классификация измерений
Классификация средств измерений может проводиться по следующим критериям.
1. По характеристике точности измерения делятся на равноточные и неравноточные.
Равноточными измерениями физической величины называется ряд измерений некоторой величины, сделанных при помощи средств измерений (СИ), обладающих одинаковой точностью, в идентичных исходных условиях.
Неравноточными измерениями физической величины называется ряд измерений некоторой величины, сделанных при помощи средств измерения, обладающих разной точностью, и (или) в различных исходных условиях.
2. По количеству измерений измерения делятся на однократные и многократные.
3. По типу изменения величины измерения делятся на статические и динамические.
Статические измерения – это измерения постоянной, неизменной физической величины.
Динамические измерения – это измерения изменяющейся, непостоянной физической величины.
4. По предназначению измерения делятся на технические и метрологические.
Технические измерения – это измерения, выполняемые техническими средствами измерений.
Метрологические измерения – это измерения, выполняемые с использованием эталонов.
5. По способу представления результата измерения делятся на абсолютные и относительные.
Абсолютные измерения – это измерения, которые выполняются посредством прямого, непосредственного измерения основной величины и (или) применения физической константы. Относительные измерения – это измерения, при которых вычисляется отношение однородных величин, причем числитель является сравниваемой величиной, а знаменатель – базой сравнения (единицей).
6. По методам получения результатов измерения делятся на прямые, косвенные, совокупные и совместные.
Прямые измерения – это измерения, выполняемые при помощи мер, т. е. измеряемая величина сопоставляется непосредственно с ее мерой. Примером прямых измерений является измерение величины угла (мера – транспортир).
Косвенные измерения – это измерения, при которых значение измеряемой величины вычисляется при помощи значений, полученных посредством прямых измерений.
Совокупные измерения – это измерения, результатом которых является решение некоторой системы уравнений. Совместные измерения – это измерения, в ходе которых измеряется минимум две неоднородные физические величины с целью установления существующей между ними зависимости.
3. Основные характеристики измерений
Выделяют следующие основные характеристики измерений:
1) метод, которым проводятся измерения;
2) принцип измерений;
3) погрешность измерений;
4) точность измерений;
5) правильность измерений;
6) достоверность измерений.
Метод измерений – это способ или комплекс способов, посредством которых производится измерение данной величины, т. е. сравнение измеряемой величины с ее мерой согласно принятому принципу измерения.
Существует несколько критериев классификации методов измерений.
1. По способам получения искомого значения измеряемой величины выделяют:
1) прямой метод (осуществляется при помощи прямых, непосредственных измерений);
2) косвенный метод.
2. По приемам измерения выделяют:
1) контактный метод измерения;
2) бесконтактный метод измерения.
Контактный метод измерения основан на непосредственном контакте какой-либо части измерительного прибора с измеряемым объектом.
При бесконтактном методе измерения измерительный прибор не контактирует непосредственно с измеряемым объектом.
3. По приемам сравнения величины с ее мерой выделяют:
1) метод непосредственной оценки;
2) метод сравнения с ее единицей.
Метод непосредственной оценки основан на применении измерительного прибора, показывающего значение измеряемой величины.
Метод сравнения с мерой основан на сравнении объекта измерения с его мерой.
Принцип измерений – это некое физическое явление или их комплекс, на которых базируется измерение.
Погрешность измерения – это разность между результатом измерения величины и настоящим (действительным) значением этой величины.
Точность измерений – это характеристика, выражающая степень соответствия результатов измерения настоящему значению измеряемой величины.
Правильность измерения – это качественная характеристика измерения, которая определяется тем, насколько близка к нулю величина постоянной или фиксировано изменяющейся при многократных измерениях погрешности (систематическая погрешность).
Достоверность измерений – это характеристика, определяющая степень доверия к полученным результатам измерений.
4 Понятие о физической величине Значение систем физических единиц
Физическая величина является понятием как минимум двух наук: физики и метрологии. По определению физическая величина представляет собой некое свойство объекта, процесса, общее для целого ряда объектов по качественным параметрам, отличающееся, однако, в количественном отношении (индивидуальная для каждого объекта). Есть целый ряд классификаций, созданных по различным признакам. Основными из них является деления на:
1) активные и пассивные физические величины – при делении по отношению к сигналам измерительной информации. Причем первые (активные) в данном случае представляют собой величины, которые без использования вспомогательных источников энергии имеют вероятность быть преобразованными в сигнал измерительной информации. А вторые (пассивные) представляют собой такие величины, для измерения которых нужно использовать вспомогательные источники энергии, создающие сигнал измерительной информации;
2) аддитивные (или экстенсивные) и неаддитивные (или интенсивные) физические величины – при делении по признаку аддитивности. Считается, что первые (аддитивные) величины измеряются по частям, кроме того, их можно точно воспроизводить с помощью многозначной меры, основанной на суммировании размеров отдельных мер. А вторые (неаддитивные) величины прямо не измеряются, так как они преобразуются в непосредственное измерение величины или измерение путем косвенных измерений. В 1791 г. Национальным собранием Франции была принята первая в истории система единиц физических величин. Она представляла собой метрическую систему мер. В нее входили: единицы длин, площадей, объемов, вместимостей и веса. А в их основу были положены две общеизвестные ныне единицы: метр и килограмм.
В основу своей методики ученый заложил три основные независимые друг от друга величины: массу, длину, время. А в качестве основных единиц измерения данных величин математик взял миллиграмм, миллиметр и секунду, поскольку все остальные единицы измерения можно с легкостью вычислить с помощью минимальных. Так, на современном этапе развития выделяют следующие основные системы единиц физических величин:
1) система СГС (1881 г.);
2) система МКГСС (конец XIX в.);
3) система МКСА (1901 г.)
5. Международная система единиц
Решениями Генеральной конференции по мерам и весам приняты такие определения основных единиц измерения физических величин:
1) метр считается длинной пути, который проходит свет в вакууме за 1/299 792 458 долю секунды;
2) килограмм считается приравненным к существующему международному прототипу килограмма;
3) секунда равна 919 2631 770 периодам излучения, соответствующего тому переходу, который происходит между двумя так называемыми сверхтонкими уровнями основного состояния атома Cs133;
4) ампер считается мерой той силы неизменяющегося тока, вызывающего на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия при условии прохождения по двум прямолинейным параллельным проводникам, обладающим такими показателями, как ничтожно малая площадь кругового сечения и бесконечная длина, а также расположение на расстоянии в 1 м друг от друга в условиях вакуума;
5) кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры, так называемой тройной точки воды;
6) моль равен количеству вещества системы, в которую входит такое же количество структурных элементов, что и в атомы в С 12 массой 0,01 2 кг.
Кроме того, Международная система единиц содержит две достаточно важные дополнительные единицы, необходимые для измерения плоского и телесного углов. Так, единица плоского угла – это радиан, или сокращенно рад, представляющий собой угол между двух радиусов окружности, длина дуги между которыми равняется радиусу окружности. Если речь идет о градусах, то радиан равен 57°17" 48"". А стерадиан, или ср, принимаемый за единицу телесного угла, представляет собой, соответственно, телесный угол, расположение вершины которого фиксируется в центре сферы, а площадь, вырезаемая данным углом на поверхности сферы, равна площади квадрата, сторона которого равна длине радиуса сферы. Другие дополнительные единицы СИ используются для формирования единиц угловой скорости, а также углового ускорения и т. д. Радиан и стерадиан используются для теоретических построений и расчетов, поскольку большая часть значимых для практики значений углов в радианах выражаются трансцендентными числами. К внесистемным единицам относятся следующие:
1) за логарифмическую единицу принята десятая часть бела, децибел (дБ);
2) диоптрия – сила света для оптических приборов;
3) реактивная мощность – Вар (ВА);
4) астрономическая единица (а. е.) – 149,6 млн км;
5) световой год, под которым понимается такое расстояние, которое луч света проходит за 1 год;
6) вместимость – литр;
7) площадь – гектар (га).
Существуют также единицы, вообще не входящие в СИ. Это в первую очередь такие единицы, как градус и минута. Все остальные единицы считаются производными, которые согласно Международной системе единиц образуются с помощью самых простейших уравнений с использованием величин, числовые коэффициенты которых приравнены к единице. Если в уравнении числовой коэффициент равен единице, производная единица называется когерентной.
6. Физические величины и измерения
Объектом измерения для метрологии, как правило, являются физические величины. Физические величины используется для характеристики различных объектов, явлений и процессов. Разделяют основные и производные от основных величины. Семь основных и две дополнительных физических величины установлены в Международной системе единиц. Это длина, масса, время, термодинамическая температура, количество вещества, сила света и сила электрического тока, дополнительные единицы – это радиан и стерадиан. У физических величин есть качественные и количественные характеристики.
Качественное различие физических величин отражается в их размерности. Обозначение размерности установлено международным стандартом ИСО, им является символ dim*.
Количественная характеристика объекта измерения – это его размер, полученный в результате измерения. Самый элементарный способ получить сведения о размере определенной величины объекта измерения – это сравнить его с другим объектом. Результатом такого сравнения не будет точная количественная характеристика, оно позволит лишь выяснить, какой из объектов больше (меньше) по размеру. Сравниваться могут не только два, но и большее число размеров. Если размеры объектов измерения расположить по возрастанию или по убыванию, то получится шкала порядка. Процесс сортировки и расположения размеров по возрастанию или по убыванию по шкале порядка называется ранжированием. Для удобства измерений определенные точки на шкале порядка фиксируются и называются опорными, или реперными точками. Фиксированным точкам шкалы порядка могут ставиться в соответствие цифры, которые часто называют баллами.
У реперных шкал порядка есть существенный недостаток: неопределенная величина интервалов между фиксированными реперными точками.
Самым оптимальным вариантом является шкала отношений. Шкалой отношений является, например, шкала температуры Кельвина. На данной шкале есть фиксированное начало отсчета – абсолютный ноль (температура, при которой прекращается тепловое движение молекул). Основное преимущество шкалы отношений состоит в том, что с ее помощью можно определить, во сколько раз один размер больше или меньше другого.
Размер объекта измерения может быть представлен в разных видах. Это зависит от того, на какие интервалы разбита шкала, с помощью которой измеряется данный размер.
Например, время движения может быть представлено в следующих видах: T = 1 ч = 60 мин = 3600 с. Это значения измеряемой величины. 1, 60, 3600 – это числовые значения данной величины.
7. Эталоны и образцовые средства измерений
Все вопросы, связанные охранением, применением и созданием эталонов, а также контроль за их состоянием, решаются по единым правилам, установленным ГОСТом «ГСИ. Эталоны единиц физических величин. Основные положения» и ГОСТом «ГСИ. Эталоны единиц физических величин. Порядок разработки и утверждения, регистрации, хранения и применения». Классифицируются эталоны по принципу подчиненности. По этому параметру эталоны бывают первичные и вторичные.
Вторичный эталон воспроизводит единицу при особенных условиях, заменяя при этих условиях первичный эталон. Он создается и утверждается для целей обеспечения минимального износа государственного эталона. Вторичные эталоны могут делиться по признаку назначения. Так, выделяют:
1) эталоны-копии, предназначенные для передачи размеров единиц рабочим эталонам;
2) эталоны-сравнения, предназначенных для проверки невредимости государственного эталона, а также для целей его заменяя при условии его порчи или утраты;
3) эталоны-свидетели, предназначенные для ели-чения эталонов, которые по ряду различных причин не подлежат непосредственному сличению друг с другом;
4) рабочие эталоны, которые воспроизводят единицу от вторичных эталонов и служат для передачи размера эталону более низкого разряда. Вторичные эталоны создают, утверждают, хранят и применяют министерства и ведомства. \
Существует также понятие «эталон единицы», под которым подразумевают одно средство или комплекс средств измерений, направленных на воспроизведение и хранение единицы для последующей трансляции ее размера нижестоящим средствам измерений, выполненных по особой спецификации и официально утвержденных в установленном порядке в качестве эталона. Есть два способа воспроизведения единиц по признаку зависимости от технико-экономических требований:
1) централизованный способ – с помощью единого для целой страны или же группы стран государственного эталона. Централизованно воспроизводятся все основные единицы и большая часть производных;
2) децентрализованный способ воспроизведения – применим к производным единицам, сведения о размере которых не передаются непосредственным сравнением с эталоном.
Существует также понятие «образцовые средства измерений», которые используются для закономерной трансляции размеров единиц в процессе поверки средств измерения и используются лишь в подразделениях метрологической службы. Разряд образцового средства измерения определяется в ходе измерений метрологической аттестации одним из органов Государственного комитета по стандартам.
Классификация измерений может проводиться по следующим критериям.
1. По характеристике точности:
- равноточными измерениями физической величины называется ряд измерений некоторой величины, сделанных при помощи средств измерений, обладающих одинаковой точностью, в идентичных исходных условиях.
- неравноточными измерениями физической величины называется ряд измерений некоторой величины, сделанных при помощи средств измерения, обладающих разной точностью, и (или) в различных исходных условиях.
2. По количеству измерений:
- однократное измерение – это измерение одной величины, сделанное один раз. Однократные измерения на практике имеют большую погрешность, в связи с этим рекомендуется для уменьшения погрешности выполнять минимум три раза измерения такого типа, а в качестве результата брать их среднее арифметическое.
- многократные измерения – это измерение одной или нескольких величин, выполненное четыре и более раз. Многократное измерение представляет собой ряд однократных измерений. Минимальное число измерений, при котором измерение может считаться многократным, – четыре. Результатом многократного измерения является среднее арифметическое результатов всех проведенных измерений. При многократных измерениях снижается погрешность.
3. По типу изменения величины:
- статические измерения – это измерения постоянной, неизменной физической величины. Примером такой постоянной во времени физической величины может послужить длина земельного участка.
- динамические измерения – это измерения изменяющейся, непостоянной физической величины.
4. По предназначению измерения:
- технические измерения – это измерения, выполняемые техническими средствами измерений.
- метрологические измерения – это измерения, выполняемые с использованием эталонов.
5. По способу представления результата:
- абсолютные измерения – это измерения, которые выполняются посредством прямого, непосредственного измерения основной величины и (или) применения физической константы.
- относительные измерения – это измерения, при которых вычисляется отношение однородных величин, причем числитель является сравниваемой величиной, а знаменатель – базой сравнения (единицей). Результат измерения будет зависеть от того, какая величина принимается за базу сравнения.
6. По методам получения результатов:
- прямые измерения – это измерения, выполняемые при помощи мер, т. е. измеряемая величина сопоставляется непосредственно с ее мерой. Примером прямых измерений является измерение величины угла (мера – транспортир).
- косвенные измерения – это измерения, при которых значение измеряемой величины вычисляется при помощи значений, полученных посредством прямых измерений, и некоторой известной зависимости между данными значениями и измеряемой величиной.
y = f (x1, x2, … xn),
где y – искомая физическая величина;
x1,x2,…,xn – величины, подвергаемые прямым измерениям.
Пример: нахождение плотности по объему и массе тела.
- совокупные измерения – это измерения, результатом которых является решение некоторой системы уравнений, которая составлена из уравнений, полученных вследствие измерения возможных сочетаний измеряемых величин.
Например: нахождение массы неизвестной гири на основе соотношения масс известных гирь, входящих в систему уравнений.
- совместные измерения – это измерения, в ходе которых измеряется минимум две неоднородные физические величины с целью установления существующей между ними зависимости.
Например: Нахождение сопротивления резистора от температуры.
В совокупных измерениях одновременно определяют несколько одноименных величин, а в совместных – разноименных.
Классификация средств измерений может проводиться по следующим критериям.
1. По характеристике точности измерения делятся на равноточные и неравноточные.
Равноточными измерениями физической величины называется ряд измерений некоторой величины, сделанных при помощи средств измерений (СИ), обладающих одинаковой точностью, в идентичных исходных условиях.
Неравноточными измерениями физической величины называется ряд измерений некоторой величины, сделанных при помощи средств измерения, обладающих разной точностью, и (или) в различных исходных условиях.
2. По количеству измерений измерения делятся на однократные и многократные.
Однократное измерение – это измерение одной величины, сделанное один раз. Однократные измерения на практике имеют большую погрешность, в связи с этим рекомендуется для уменьшения погрешности выполнять минимум три раза измерения такого типа, а в качестве результата брать их среднее арифметическое.
Многократные измерения – это измерение одной или нескольких величин, выполненное четыре и более раз. Многократное измерение представляет собой ряд однократных измерений. Минимальное число измерений, при котором измерение может считаться многократным, – четыре. Результатом многократного измерения является среднее арифметическое результатов всех проведенных измерений. При многократных измерениях снижается погрешность.
3. По типу изменения величины измерения делятся на статические и динамические.
Статические измерения – это измерения постоянной, неизменной физической величины. Примером такой постоянной во времени физической величины может послужить длина земельного участка.
Динамические измерения – это измерения изменяющейся, непостоянной физической величины.
4. По предназначению измерения делятся на технические и метрологические.
Технические измерения – это измерения, выполняемые техническими средствами измерений.
Метрологические измерения – это измерения, выполняемые с использованием эталонов.
5. По способу представления результата измерения делятся на абсолютные и относительные.
Абсолютные измерения – это измерения, которые выполняются посредством прямого, непосредственного измерения основной величины и (или) применения физической константы.
Относительные измерения – это измерения, при которых вычисляется отношение однородных величин, причем числитель является сравниваемой величиной, а знаменатель – базой сравнения (единицей). Результат измерения будет зависеть от того, какая величина принимается за базу сравнения.
6. По методам получения результатов измерения делятся на прямые, косвенные, совокупные и совместные.
Прямые измерения – это измерения, выполняемые при помощи мер, т. е. измеряемая величина сопоставляется непосредственно с ее мерой. Примером прямых измерений является измерение величины угла (мера – транспортир).
Косвенные измерения – это измерения, при которых значение измеряемой величины вычисляется при помощи значений, полученных посредством прямых измерений, и некоторой известной зависимости между данными значениями и измеряемой величиной.
Совокупные измерения – это измерения, результатом которых является решение некоторой системы уравнений, которая составлена из уравнений, полученных вследствие измерения возможных сочетаний измеряемых величин.
Совместные измерения – это измерения, в ходе которых измеряется минимум две неоднородные физические величины с целью установления существующей между ними зависимости.
4. Единицы измерения
В 1960 г. на XI Генеральной конференции по мерам и весам была утверждена Международная система единиц (СИ).
В основе Международной системы единиц лежат семь единиц, охватывающих следующие области науки: механику, электричество, теплоту, оптику, молекулярную физику, термодинамику и химию:
1) единица длины (механика) – метр;
2) единица массы (механика) – килограмм;
3) единица времени (механика) – секунда;
4) единица силы электрического тока (электричество) – ампер;
5) единица термодинамической температуры (теплота) – кельвин;
6) единица силы света (оптика) – кандела;
7) единица количества вещества (молекулярная физика, термодинамика и химия) – моль.
В Международной системе единиц есть дополнительные единицы:
1) единица измерения плоского угла – радиан;
2) единица измерения телесного угла – стерадиан. Таким образом, посредством принятия Международной системы единиц были упорядочены и приведены к одному виду единицы измерения физических величин во всех областях науки и техники, так как все остальные единицы выражаются через семь основных и две дополнительных единицы СИ. Например, количество электричества выражается через секунды и амперы.
Основные характеристики измерений
Выделяют следующие основные характеристики измерений:
1) метод, которым проводятся измерения;
2) принцип измерений;
3) погрешность измерений;
4) точность измерений;
5) правильность измерений;
6) достоверность измерений.
Метод измерений – это способ или комплекс способов, посредством которых производится измерение данной величины, т. е. сравнение измеряемой величины с ее мерой согласно принятому принципу измерения.
Существует несколько критериев классификации методов измерений.
1. По способам получения искомого значения измеряемой величины выделяют:
1) прямой метод (осуществляется при помощи прямых, непосредственных измерений);
2) косвенный метод.
2. По приемам измерения выделяют:
1) контактный метод измерения;
2) бесконтактный метод измерения. Контактный метод измерения основан на непосредственном контакте какой-либо части измерительного прибора с измеряемым объектом.
При бесконтактном методе измерения измерительный прибор не контактирует непосредственно с измеряемым объектом.
3. По приемам сравнения величины с ее мерой выделяют:
1) метод непосредственной оценки;
2) метод сравнения с ее единицей.
Метод непосредственной оценки основан на применении измерительного прибора, показывающего значение измеряемой величины.
Метод сравнения с мерой основан на сравнении объекта измерения с его мерой.
Принцип измерений – это некое физическое явление или их комплекс, на которых базируется измерение. Например, измерение температуры основано на явлении расширения жидкости при ее нагревании (ртуть в термометре).
Погрешность измерения – это разность между результатом измерения величины и настоящим (действительным) значением этой величины. Погрешность, как правило, возникает из-за недостаточной точности средств и методов измерения или из-за невозможности обеспечить идентичные условия при многократных наблюдениях.
Точность измерений – это характеристика, выражающая степень соответствия результатов измерения настоящему значению измеряемой величины.
Количественно точность измерений равна величине относительной погрешности в минус первой степени, взятой по модулю.
Правильность измерения – это качественная характеристика измерения, которая определяется тем, насколько близка к нулю величина постоянной или фиксировано изменяющейся при многократных измерениях погрешности (систематическая погрешность). Данная характеристика зависит, как правило, от точности средств измерений.
Основная характеристика измерений – это достоверность измерений.
Достоверность измерений – это характеристика, определяющая степень доверия к полученным результатам измерений. По данной характеристике измерения делятся на достоверные и недостоверные. Достоверность измерений зависит того, известна ли вероятность отклонения результатов измерения от настоящего значения измеряемой величины. Если же достоверность измерений не определена, то результаты таких измерений, как правило, не используются. Достоверность измерений ограничена сверху погрешностью
Классификация средств измерений может проводиться по следующим критериям.
1. По характеристике точности измерения делятся на равноточные и неравноточные.
Равноточными измерениями физической величины называется ряд измерений некоторой величины, сделанных при помощи средств измерений (СИ), обладающих одинаковой точностью, в идентичных исходных условиях.
Неравноточными измерениями физической величины называется ряд измерений некоторой величины, сделанных при помощи средств измерения, обладающих разной точностью, и (или) в различных исходных условиях.
2. По количеству измерений измерения делятся на однократные и многократные.
Однократное измерение – это измерение одной величины, сделанное один раз. Однократные измерения на практике имеют большую погрешность, в связи с этим рекомендуется для уменьшения погрешности выполнять минимум три раза измерения такого типа, а в качестве результата брать их среднее арифметическое.
Многократные измерения – это измерение одной или нескольких величин, выполненное четыре и более раз. Многократное измерение представляет собой ряд однократных измерений. Минимальное число измерений, при котором измерение может считаться многократным, – четыре. Результатом многократного измерения является среднее арифметическое результатов всех проведенных измерений. При многократных измерениях снижается погрешность.
3. По типу изменения величины измерения делятся на статические и динамические.
Статические измерения – это измерения постоянной, неизменной физической величины. Примером такой постоянной во времени физической величины может послужить длина земельного участка.
Динамические измерения – это измерения изменяющейся, непостоянной физической величины.
4. По предназначению измерения делятся на технические и метрологические.
Технические измерения – это измерения, выполняемые техническими средствами измерений.
Метрологические измерения – это измерения, выполняемые с использованием эталонов.
5. По способу представления результата измерения делятся на абсолютные и относительные.
Абсолютные измерения – это измерения, которые выполняются посредством прямого, непосредственного измерения основной величины и (или) применения физической константы.
Относительные измерения – это измерения, при которых вычисляется отношение однородных величин, причем числитель является сравниваемой величиной, а знаменатель – базой сравнения (единицей). Результат измерения будет зависеть от того, какая величина принимается за базу сравнения.
6. По методам получения результатов измерения делятся на прямые, косвенные, совокупные и совместные.
Прямые измерения – это измерения, выполняемые при помощи мер, т. е. измеряемая величина сопоставляется непосредственно с ее мерой. Примером прямых измерений является измерение величины угла (мера – транспортир).
Косвенные измерения – это измерения, при которых значение измеряемой величины вычисляется при помощи значений, полученных посредством прямых измерений, и некоторой известной зависимости между данными значениями и измеряемой величиной.
Совокупные измерения – это измерения, результатом которых является решение некоторой системы уравнений, которая составлена из уравнений, полученных вследствие измерения возможных сочетаний измеряемых величин.
Совместные измерения – это измерения, в ходе которых измеряется минимум две неоднородные физические величины с целью установления существующей между ними зависимости.
Погрешность измерений
В практике использования измерений очень важным показателем становится их точность, которая представляет собой ту степень близости итогов измерения к некоторому действительному значению, которая используется для качественного сравнения измерительных операций. А в качестве количественной оценки, как правило, используется погрешность измерений. Причем чем погрешность меньше, тем считается выше точность.
Согласно закону теории погрешностей, если необходимо повысить точность результата (при исключенной систематической погрешности) в 2 раза, то число измерений необходимо увеличить в 4 раза; если требуется увеличить точность в 3 раза, то число измерений увеличивают в 9 раз и т. д.
Процесс оценки погрешности измерений считается одним из важнейших мероприятий в вопросе обеспечения единства измерений. Естественно, что факторов, оказывающих влияние на точность измерения, существует огромное множество. Следовательно, любая классификация погрешностей измерения достаточно условна, поскольку нередко в зависимости от условий измерительного процесса погрешности могут проявляться в различных группах. При этом согласно принципу зависимости от формы данные выражения погрешности измерения могут быть: абсолютными, относительными и приведенными.
Кроме того, по признаку зависимости от характера проявления, причин возникновения и возможностей устранения погрешности измерений могут быть составляющими При этом различают следующие составляющие погрешности: систематические и случайные.
Систематическая составляющая остается постоянной или меняется при следующих измерениях того же самого параметра.
Случайная составляющая изменяется при повторных изменениях того же самого параметра случайным образом. Обе составляющие погрешности измерения (и случайная, и систематическая) проявляются одновременно. Причем значение случайной погрешности не известно заранее, поскольку оно может возникать из-за целого ряда неуточненных факторов Данный вид погрешности нельзя исключить полностью, однако их влияние можно несколько уменьшить, обрабатывая результаты измерений.
Систематическая погрешность, и в этом ее особенность, если сравнивать ее со случайной погрешностью, которая выявляется вне зависимости от своих источников, рассматривается по составляющим в связи с источниками возникновения.
Составляющие погрешности могут также делиться на: методическую, инструментальную и субъективную. Субъективные систематические погрешности связаны с индивидуальными особенностями оператора. Такая погрешность может возникать из-за ошибок в отсчете показаний или неопытности оператора. В основном же систематические погрешности возникают из-за методической и инструментальной составляющих. Методическая составляющая погрешности определяется несовершенством метода измерения, приемами использования СИ, некорректностью расчетных формул и округления результатов. Инструментальная составляющая появляется из-за собственной погрешности СИ, определяемой классом точности, влиянием СИ на итог и разрешающей способности СИ. Есть также такое понятие, как «грубые погрешности или промахи», которые могут появляться из-за ошибочных действий оператора, неисправности СИ или непредвиденных изменений ситуации измерений. Такие погрешности, как правило, обнаруживаются в процессе рассмотрения результатов измерений с помощью специальных критериев. Важным элементом данной классификации является профилактика погрешности, понимаемая как наиболее рациональный способ снижения погрешности, заключается в устранении влияния какого-либо фактора.
Виды погрешностей
Выделяют следующие виды погрешностей:
1) абсолютная погрешность;
2) относительна погрешность;
3) приведенная погрешность;
4) основная погрешность;
5) дополнительная погрешность;
6) систематическая погрешность;
7) случайная погрешность;
8) инструментальная погрешность;
9) методическая погрешность;
10) личная погрешность;
11) статическая погрешность;
12) динамическая погрешность.
Погрешности измерений классифицируются по следующим признакам.
По способу математического выражения погрешности делятся на абсолютные погрешности и относительные погрешности.
По взаимодействию изменений во времени и входной величины погрешности делятся на статические погрешности и динамические погрешности.
По характеру появления погрешности делятся на систематические погрешности и случайные погрешности.
Абсолютная погрешность – это значение, вычисляемое как разность между значением величины, полученным в процессе измерений, и настоящим (действительным) значением данной величины.
Абсолютная погрешность меры – это значение, вычисляемое как разность между числом, являющимся номинальным значением меры, и настоящим (действительным) значением воспроизводимой мерой величины.
Относительная погрешность – это число, отражающее степень точности измерения.
Приведенная погрешность – это значение, вычисляемое как отношение значения абсолютной погрешности к нормирующему значению.
Нормирующее значение определяется следующим образом:
1) для средств измерений, для которых утверждено номинальное значение, это номинальное значение принимается за нормирующее значение;
2) для средств измерений, у которых нулевое значение располагается на краю шкалы измерения или вне шкалы, нормирующее значение принимается равным конечному значению из диапазона измерений. Исключением являются средства измерений с существенно неравномерной шкалой измерения;
3) для средств измерений, у которых нулевая отметка располагается внутри диапазона измерений, нормирующее значение принимается равным сумме конечных численных значений диапазона измерений;
4) для средств измерения (измерительных приборов), у которых шкала неравномерна, нормирующее значение принимается равным целой длине шкалы измерения или длине той ее части, которая соответствует диапазону измерения. Абсолютная погрешность тогда выражается в единицах длины.
Погрешность измерения включает в себя инструментальную погрешность, методическую погрешность и погрешность отсчитывания. Причем погрешность отсчитывания возникает по причине неточности определения долей деления шкалы измерения.
Инструментальная погрешность – это погрешность, возникающая из-за допущенных в процессе изготовления функциональных частей средств измерения ошибок.
Методическая погрешность – это погрешность, возникающая по следующим причинам:
1) неточность построения модели физического процесса, на котором базируется средство измерения;
2) неверное применение средств измерений.
Субъективная погрешность – это погрешность возникающая из-за низкой степени квалификации оператора средства измерений, а также из-за погрешности зрительных органов человека, т. е. причиной возникновения субъективной погрешности является человеческий фактор.
Погрешности по взаимодействию изменений во времени и входной величины делятся на статические и динамические погрешности.
Статическая погрешность – это погрешность, которая возникает в процессе измерения постоянной (не изменяющейся во времени) величины.
Динамическая погрешность – это погрешность, численное значение которой вычисляется как разность между погрешностью, возникающей при измерении непостоянной (переменной во времени) величины, и статической погрешностью (погрешностью значения измеряемой величины в определенный момент времени).
По характеру зависимости погрешности от влияющих величин погрешности делятся на основные и дополнительные.
Основная погрешность – это погрешность, полученная в нормальных условиях эксплуатации средства измерений (при нормальных значениях влияющих величин).
Дополнительная погрешность – это погрешность, которая возникает в условиях несоответствия значений влияющих величин их нормальным значениям, или если влияющая величина переходит границы области нормальных значений.
Нормальные условия – это условия, в которых все значения влияющих величин являются нормальными либо не выходят за границы области нормальных значений.
Рабочие условия – это условия, в которых изменение влияющих величин имеет более широкий диапазон (значения влияющих не выходят за границы рабочей области значений).
Рабочая область значений влияющей величины – это область значений, в которой проводится нормирование значений дополнительной погрешности.
По характеру зависимости погрешности от входной величины погрешности делятся на аддитивные и мультипликативные.
Аддитивная погрешность – это погрешность, возникающая по причине суммирования численных значений и не зависящая от значения измеряемой величины, взятого по модулю (абсолютного).
Мультипликативная погрешность – это погрешность, изменяющаяся вместе с изменением значений величины, подвергающейся измерениям.
Надо заметить, что значение абсолютной аддитивной погрешности не связано со значением измеряемой величины и чувствительностью средства измерений. Абсолютные аддитивные погрешности неизменны на всем диапазоне измерений.
Значение абсолютной аддитивной погрешности определяет минимальное значение величины, которое может быть измерено средством измерений.
Значения мультипликативных погрешностей изменяются пропорционально изменениям значений измеряемой величины. Значения мультипликативных погрешностей также пропорциональны чувствительности средства измерений Мультипликативная погрешность возникает из-за воздействия влияющих величин на параметрические характеристики элементов прибора.
Погрешности, которые могут возникнуть в процессе измерений, классифицируют по характеру появления. Выделяют:
1) систематические погрешности;
2) случайные погрешности.
В процессе измерения могут также появиться грубые погрешности и промахи.
Систематическая погрешность – это составная часть всей погрешности результата измерения, не изменяющаяся или изменяющаяся закономерно при многократных измерениях одной и той же величины. Обычно систематическую погрешность пытаются исключить возможными способами (например, применением методов измерения, снижающих вероятность ее возникновения), если же систематическую погрешность невозможно исключить, то ее просчитывают до начала измерений и в результат измерения вносятся соответствующие поправки. В процессе нормирования систематической погрешности определяются границы ее допустимых значений. Систематическая погрешность определяет правильность измерений средств измерения (метрологическое свойство).
Систематические погрешности в ряде случаев можно определить экспериментальным путем. Результат измерений тогда можно уточнить посредством введения поправки.
Способы исключения систематических погрешностей делятся на четыре вида:
1) ликвидация причин и источников погрешностей до начала проведения измерений;
2) устранение погрешностей в процессе уже начатого измерения способами замещения, компенсации погрешностей по знаку, противопоставлениям, симметричных наблюдений;
3) корректировка результатов измерения посредством внесения поправки (устранение погрешности путем вычислений);
4) определение пределов систематической погрешности в случае, если ее нельзя устранить.
Ликвидация причин и источников погрешностей до начала проведения измерений. Данный способ является самым оптимальным вариантом, так как его использование упрощает дальнейший ход измерений (нет необходимости исключать погрешности в процессе уже начатого измерения или вносить поправки в полученный результат).
Для устранения систематических погрешностей в процессе уже начатого измерения применяются различные способы
Способ введения поправок базируется на знании систематической погрешности и действующих закономерностей ее изменения. При использовании данного способа в результат измерения, полученный с систематическими погрешностями, вносят поправки, по величине равные этим погрешностям, но обратные по знаку.
Способ замещения состоит в том, что измеряемая величина заменяется мерой, помещенной в те же самые условия, в которых находился объект измерения. Способ замещения применяется при измерении следующих электрических параметров: сопротивления, емкости и индуктивности.
Способ компенсации погрешности по знаку состоит в том, что измерения выполняются два раза таким образом, чтобы погрешность, неизвестная по величине, включалась в результаты измерений с противоположным знаком.
Способ противопоставления похож на способ компенсации по знаку. Данный способ состоит в том, что измерения выполняют два раза таким образом, чтобы источник погрешности при первом измерении противоположным образом действовал на результат второго измерения.
Случайная погрешность – это составная часть погрешности результата измерения, изменяющаяся случайно, незакономерно при проведении повторных измерений одной и той же величины. Появление случайной погрешности нельзя предвидеть и предугадать. Случайную погрешность невозможно полностью устранить, она всегда в некоторой степени искажает конечные результаты измерений. Но можно сделать результат измерения более точным за счет проведения повторных измерений. Причиной случайной погрешности может стать, например, случайное изменение внешних факторов, воздействующих на процесс измерения. Случайная погрешность при проведении многократных измерений с достаточно большой степенью точности приводит к рассеянию результатов.
Промахи и грубые погрешности – это погрешности, намного превышающие предполагаемые в данных условиях проведения измерений систематические и случайные погрешности. Промахи и грубые погрешности могут появляться из-за грубых ошибок в процессе проведения измерения, технической неисправности средства измерения, неожиданного изменения внешних условий.
Погрешности средств измерений
Погрешности средств измерений классифицируются по следующим критериям:
1) по способу выражения;
2) по характеру проявления;
3) по отношению к условиям применения. По способу выражения выделяют абсолютную и относительную погрешности.
Относительная погрешность – это число, отражающее степень точности средства измерения.
Относительная погрешность выражается в процентах.
По характеру проявления погрешности подразделяют на случайные и систематические.
По отношению к условиям применения погрешности подразделяются на основные и дополнительные.
Основная погрешность средств измерения – это погрешность, которая определяется в том случае, если средства измерения применяются в нормальных условиях.
Дополнительная погрешность средств измерения – это составная часть погрешности средства измерения, возникающая дополнительно, если какая-либо из влияющих величин выйдет за пределы своего нормального значения.
Лекция 3. ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
3.1 Измерения физических величин и их классификация
3.2 Принципы, методы измерений
3.3. Методика выполнения измерений
Измерения физических величин и их классификация
Достоверность измерительной информации является основой для анализа, прогнозирования, планирования и управления производством в целом, способствует повышению эффективности учета сырья, готовой продукции и энергетических затрат, а также повышению качества готовой продукции.
Измерение - совокупность операций, выполняемых для определения количественного значения величины;
Измерение физической величины – совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.
Объект измерения – реальный физический объект, свойства которого характеризуются одним или несколькими измеряемыми ФВ.
измерительная техника – совокупность технических средств, служащих для выполнения измерений.
Основной потребитель измерительной техники – промышленность. здесь измерительная техника является неотъемлемой частью технологического процесса, так как используется для получения информации о технологических режимах, определяющих ход процессов.
технологические измерения – совокупность измерительных устройств и методов измерений, используемых в технологических процессах.
Объект измерений – тело (физическая система, процесс, явление и т. д.), которое характеризуется одной или несколькими измеряемыми или подлежащими измерению физическими величинами.
Качество измерений – это совокупность свойств, обусловливающих соответствие средств, метода, методики, условий измерений и состояния единства измерений требованиям измерительной задачи.
Измерения классифицируются по следующим признакам:
3.1.1 По зависимости измеряемой величины от времени на статические и динамические;
Статические измерения– измерения физической величины, принимаемой в соответствии с измерительной задачей за постоянную на протяжении времени измерения (например, измерение размера детали при нормальной температуре).
Динамические измерения – измерения физической величины, размер которой изменяется с течением времени (например, измерение массовой доли воды в продукте в процессе сушки).
3.1.2 По способу получения результатов на прямые, косвенные, совокупные, совместные;
Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных. В процессе прямого измерения объект измерения приводится во взаимодействие со средством измерения и по показаниям последнего отсчитывают значение измеряемой величины. Примером прямых измерений могут служить измерения длины линейкой, массы с помощью весов, температуры стеклянным термометром и активной кислотности при помощи рН-метра и т. д.
К прямым измерениям относят измерения подавляющего большинства параметров химико-технологического процесса.
Косвенное измерение – измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, полученными прямым измерением.
Косвенные измерения применяют в двух случаях:
· отсутствует измерительное средство для прямых измерений;
· прямые измерения недостаточно точны.
При проведении химических анализов состава и свойств пищевых веществ широко применяются косвенные измерения. Примером косвенных измерений могут служить измерения плотности однородного тела по его массе и объему; определение массовой доли воды в рыбных продуктах методом высушивания при температуре 105 о С, сущность которого заключается в высушивании продукта до постоянной массы и определении массовой доли воды по формуле:
где М 1 – масса бюксы с навеской до высушивания, г; М 2 – масса бюксы с навеской после высушивания, г; М – масса навески.
Совокупные измерения – измерения нескольких однородных величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин (измерения, при которых масса отдельных гирь набора находится по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь).
Совместные измерения – одновременные измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимости между ними (например, производимые одновременно измерения приращения длины образца в зависимости от изменений его температуры и определение коэффициента линейного расширения по формуле k= l/(l Dt)).
Совместные измерения практически не отличаются от косвенных.
3.1.3. По связи с объектом на контактные и бесконтактные, при который чувствительный элемент прибора приводится или не приводится в контакт с объектом измерения.
3.1.4. По условиям точности на равноточные и неравноточные.
Равноточные измерения – ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях.
Неравноточные измерения – ряд измерений какой-либо величины, выполненных различными по точности средствами измерений и в разных условиях. Например, массовую долю воды в вяленой рыбе определяли двумя методами: сушкой при температуре 130 о С и на приборе ВЧ при температуре 150 о С, допустимая ошибка в первом случае +1 %, во втором – +0,5 %.
3.1.5 По числу измерений в ряду измерений на однократные и многократные.
Однократное измерение – измерения, выполненное один раз (измерение конкретного времени по часам).
Многократное измерение – измерение физической величины одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений т.е. состоящее из ряда однократных измерений. Обычно многократными измерениями считаются те, которые производят больше трех раз. За результат многократных измерений обычно принимают среднее арифметическое значение отдельных измерений.
3.1.6. По метрологическому назначению на технические, метрологические;
Техническое измерение – измерение, выполненное при помощи рабочего средства измерений с целью контроля и управления научными экспериментами, контроля параметров изделий и т. д. (измерение температуры в коптильной печи, определение массовой доли жира в рыбе).
Метрологическое измерение – измерение, производимое при помощи эталона и образцовых средств измерений с целью введения новой единиц физической величины или передачи ее размера рабочим средствам измерений.
3.1.7 По выражению результата измерений на абсолютные и относительные;
Абсолютное измерение – измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и на использовании физических констант. Например, измерение силы тяжести основано на измерении основной величины – массы (m) и использовании физической постоянной g: F = mg.
Относительное измерение – измерение, производимое с целью получения отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерения величины по отношению к одноименной величине, принятой за исходную. Например, измерение относительной влажности воздуха.
3.1.8. По сложившимся совокупностям измеряемых величин на электрические (сила тока, напряжение, мощность), механические (масса, количество изделий, усилия);, теплоэнергетические (температура, давление);, физические (плотность, вязкость, мутность); химические (состав, химические свойства, концентрация) , радиотехнические и т. д.
Анализ состояния измерений в пищевой промышленности позволил установить качественный и количественный состав парка измерительной техники, который характеризуется следующим соотношением (%):
– теплотехнические измерения – 50,7;
– механические измерения – 30,4;
– электроэнергетические – 12,1;
– физико-химические измерения – 6,2;
– измерения времени и частоты – 0,6.
Принципы и методы измерения
Принцип измерений – физическое явление или эффект, положенное в основу измерений. Например, измерение температуры жидкостным термометром основано на увеличении объема жидкости при повышении температуры.
Метод измерени й - прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализуемыми принципами измерений.
Классификация измерительных методов представлена на рис.3.1.
Рис 3.1. Классификация методов измерений
Метод непосредственной оценки – метод измерений, в котором значение измеряемой величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия (с отсчетом по шкале или по шкале нониусу – вспомогательной шкале по которой отсчитывают доли деления основной шкалы). Например, отсчет по часам, линейке.
Метод сравнения с мерой – метод измерения, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.
Мера – СИ, предназначенное для воспроизведения ФВ заданного размера
Метод сравнения бывает нулевой, дифференциальный, замещения.
Нулевой метод – разновидность дифференциального метода, при котором результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля (чашечные весы). В этом случае значение измеряемой величины равно значению, которое воспроизводит мера.
При дифференциальном методе измеряемая величина х сравнивается непосредственно или косвенно с величиной х м воспроизводимой мерой. О значении х судят по измеряемой прибором разности Δх = х – х м одновременно измеряемых величин х и хм и по известной величине хм, воспроизводимой мерой. Тогда
х = х м + Δх
Метод замещения - метод, в котором искомую величину замещают мерой с известным значением.
В зависимости от контакта с измеряемой величиной методы подразделяются на контактные и бесконтактные , при который чувствительный элемент прибора приводится или не приводится в контакт с объектом измерения. Примером контактного измерения может служить измерение температуры продукта термометром, а бесконтактного – измерение температуры в доменной печи пирометром.
В зависимости от принципа, положенного в основу измерения методы подразделяются на физический, химический, физико-химический, микробиологический, биологический .
Физический метод – метод основан на регистрации аналитического сигнала, фиксирующего некоторое свойство, как результат физического процесса.
С помощью физического метода определяют физические свойства гидробионтов (массу, длину, цвет) и многие параметры контроля технологического процесса(температуру, давление, время и т.д.) При проведении исследования предусматривают применение различных измерительных приборов. Это метод наиболее объективный и прогрессивный.
Преимущества – быстрота определения, точность результата
Недостатки – невозможность определения многих показателей, в основном аналитических
Химических метод – основан на фиксировании аналитического сигнала, возникающего как результат химической реакции, применяется для оценки состава и свойств продукта.. Например: титрометрия (определение солености, гравиметрия – определение содержания сульфатов в поваренной соли).
Преимущества: наиболее точный и объективный.
Недостатки: длительность анализа, требует подготовки реактивов, большого количества посуды.
Физико-химический метод – основан на регистрации сигнала, возникающего как результат химической реакции, но который при этом фиксируется в виде измерения какого-либо физического свойства. Является в настоящее время наиболее прогрессивный. Физико-химические методы подразделяются на:
Оптические методы – используется связь между оптическими свойствами системы и ее составом.
- калориметрический Если – основанные на измерении поглощения электромагнитной энергии в узком интервале длины света (определение количества фенолов, содержания витаминов и т.д.).
- рефрактометрический – основанные наизмерении показателя преломления раствора (определение содержания сухих веществ в томате).
- потенциалометрический – основан на определении равновесного потенциала (измерение ЭДС) и нахождении зависимостью между его величиной потенциалоопределяющим компонентом раствора (Определение РН раствора)
- полярографический – основан на определении зависимости силы тока от увеличения напряжения на электроде ячейки погруженной в раствор (определение тяжелый металлов)
- кондуктометрический – основан на определении электрической проводимости растворов электролитов (определение тяжелых металлов, концентрации пов.соли в растворе).
- комбинированные методы -основаны на разделении сложных смесей на отдельные компоненты и их количественном определении, бывают: хроматографические (тонкослойной – определение жирнокислотного состава; газожидкостная _ определение аминокислотного состава, пестицидов, адсорбционная, ионообменная).